核矩阵(Kernel Matrix)在机器学习领域尤其是核方法中具有重要地位,以下是关于它的详细介绍:
定义
- 设给定数据集(X={x_1,x_2,\cdots,x_n}),其中(x_i\in\mathbb{R}^d),(i = 1,2,\cdots,n),核函数(k(\cdot,\cdot))定义在(\mathbb{R}^d\times\mathbb{R}^d)上。则核矩阵(K)是一个(n\times n)的矩阵,其元素(K_{ij}=k(x_i,x_j)),(i,j = 1,2,\cdots,n)。
性质
- 对称性:核矩阵是对称矩阵,即(K_{ij}=K_{ji}),这是由核函数的...