矩阵变换是线性代数中的一个重要概念，指的是通过矩阵对向量或空间进行线性变换。矩阵变换广泛应用于计算机图形学、物理学、工程学、机器学习等领域。以下是常见的矩阵变换类型及其应用：
1. 线性变换
- 矩阵变换的核心是线性变换，满足以下性质：
- 加法性：( T(\mathbf{u} + \mathbf{v}) = T(\mathbf{u}) + T(\mathbf{v}) )
- 齐次性：( T(c\mathbf{u}) = cT(\mathbf{u}) )
- 任何线性变换都可以表示为矩阵乘法 ( T(\mathbf{v}) = A\mathbf{v} )，其中 ( A ) 是变换矩阵。