L2 Loss即均方误差损失（Mean Squared Error Loss），是一种在机器学习和深度学习中常用的损失函数，主要用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。以下是对其的详细介绍：

定义

对于一个具有(n)个样本的数据集，假设模型的预测值为(\hat{y}i)，真实值为(y_i)，那么L2 Loss的计算公式为：(L2 Loss=\frac{1}{n}\sum^{n}(\hat{y}_i - y_i)^2)。

特点

• 连续可导：这使得在使用基于梯度的优化算法（如随机梯度下降）时，可以方便地计算梯度并更新模型参数，从而能够有效地进行模型训练。
• 对异常值敏感：由于是误差的平方项，异常值的误差会被放大，这可能会对模型的训练产生较大影响，导致模型对异常值过于敏感。

应用场景

• 回归问题：在预测连续数值的回归任务中，如房价预测、股票价格预测等，L2 Loss是最常用的损失函数之一。它能够直观地反映预测值与真实值之间的误差大小，通过最小化该损失函数，模型可以学习到数据中的规律，从而提高预测的准确性。
• 生成对抗网络（GAN）：在GAN中，生成器和判别器的训练通常也会使用L2 Loss。生成器的目标是生成与真实数据尽可能相似的假数据，而判别器的目标是区分真实数据和假数据。通过最小化生成数据与真实数据之间的L2 Loss，可以提高生成器的生成能力，使其生成的假数据更加逼真。

与其他损失函数对比

• 与L1 Loss对比：L1 Loss是指预测值与真实值之差的绝对值之和，即(L1 Loss=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}|\hat{y}_i - y_i|)。相比之下，L2 Loss对误差进行了平方操作，因此对大误差的惩罚更重，这使得模型在训练时会更加关注较大的误差，从而可能更快地收敛到一个较好的解。而L1 Loss则对异常值相对不那么敏感，具有更强的鲁棒性。
• 与交叉熵损失对比：交叉熵损失主要用于分类问题，而L2 Loss主要用于回归问题。交叉熵损失衡量的是两个概率分布之间的差异，而L2 Loss衡量的是预测值与真实值之间的数值差异。