特征图（Feature Map）是卷积神经网络（CNN）中的重要概念，表示输入数据经过卷积操作后提取的特征。以下是关键点：

1. 定义

• 特征图是卷积层输出的结果，反映了输入数据在特定滤波器作用下的特征响应。

2. 生成过程

• 卷积操作：输入数据与滤波器（卷积核）进行卷积运算，生成特征图。
• 激活函数：卷积结果通常通过激活函数（如ReLU）进行非线性变换。

3. 维度

• 宽度和高度：由输入数据尺寸、滤波器大小、步幅和填充决定。
• 深度：等于滤波器的数量，每个滤波器生成一个通道的特征图。

4. 作用

• 特征提取：每个滤波器提取输入数据的不同特征，如边缘、纹理等。
• 层次化特征：浅层提取低级特征，深层提取高级特征。

5. 可视化

• 可视化特征图有助于理解网络的学习内容，通常使用灰度或彩色图像表示。

6. 示例

• 在图像处理中，输入图像经过卷积层后，生成的特征图可能突出显示边缘或纹理。

7. 数学表示

• 特征图 ( F ) 可表示为： [ F(i, j, k) = \sigma \left( \sum_{m} \sum_{n} \sum_{c} I(i+m, j+n, c) \cdot K(m, n, c, k) + b(k) \right) ] 其中：
• ( I ) 是输入数据
• ( K ) 是卷积核
• ( b ) 是偏置
• ( \sigma ) 是激活函数

总结

特征图是CNN中通过卷积操作提取的特征表示，反映了输入数据在不同层次上的特征信息。