强化学习（Reinforcement Learning, RL）是机器学习的一个分支，其核心思想是通过智能体（Agent）与环境（Environment）的交互，学习如何采取最优行动以最大化长期累积奖励。以下是其核心原理的概述：
一、核心要素
- 智能体（Agent）：学习并做出决策的主体。
- 环境（Environment）：智能体交互的对象，提供状态和反馈。
- 状态（State）：环境在某一时刻的描述，记为 ( s )。
- 动作（Action）：智能体在某一状态下采取的行为，记为 ( a )。
- 奖励（Reward）：环境对智能体动作的即时反馈，记为 ( r )。
- 策略（Policy）：智能体的行为准则，即从状态到动作的映射，记为 ( \pi(a|s) )。
- 价值函数（Value Function）：衡量状态或状态-动作对的长期价值。
二、核心目标：最大化累积奖励
强化学习的目标是找到最优策略 ( \pi^ )，使得期望回报（Return）最大化： [ G_t = \sum_{k=0}^{\infty} \gamma^k r_{t+k+1} ] 其中，( \gamma \in [0,1] ) 是折扣因子*，用于平衡当前与未来奖励的重要性。
三、马尔可夫决策过程（MDP）
强化学习通常建模为马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP），满足： 1. 马尔可夫性：下一状态和奖励仅依赖当前状态和动作。 2. MDP由五元组定义：( (S, A, P, R, \gamma) )，其中： - ( S ): 状态集合 - ( A ): 动作集合 - ( P ): 状态转移概率 ( P(s'|s,a) ) - ( R ): 奖励函数 ( R(s,a,s') )
四、两类核心方法
1. 基于价值的方法（Value-Based）
- 目标：直接估计状态价值函数 ( V(s) ) 或动作价值函数 ( Q(s,a) )。
- 代表算法：
- Q-learning：通过更新 ( Q(s,a) ) 逼近最优策略。
- 深度Q网络（DQN）：结合深度神经网络与Q-learning。
- 贝尔曼方程： [ Q(s,a) = \mathbb{E}\left[ r + \gamma \max_{a'} Q(s',a') \right] ]
2. 基于策略的方法（Policy-Based）
- 目标：直接优化策略 ( \pi(a|s) )（如神经网络参数化）。
- 代表算法：
- 策略梯度（Policy Gradient）：通过梯度上升更新策略。
- PPO（Proximal Policy Optimization）：改进的策略梯度方法。
- Actor-Critic框架：结合价值函数（Critic）和策略（Actor）。
五、探索与利用的权衡（Exploration vs. Exploitation）
- 探索（Exploration）：尝试新动作以发现更高奖励。
- 利用（Exploitation）：根据已有知识选择最优动作。
- 常见方法：ε-贪婪策略、UCB（Upper Confidence Bound）、汤普森采样等。
六、关键挑战与解决方案
- 稀疏奖励问题：奖励信号极少或延迟（如蒙特祖玛的复仇）。
- 解决方案：内在好奇心、分层强化学习（HRL）。
- 样本效率：与环境交互成本高。
- 解决方案：经验回放（Experience Replay）、模型预训练。
- 稳定性：深度强化学习中的训练不稳定。
- 解决方案：目标网络（Target Network）、双Q学习（Double DQN）。
七、应用领域
- 游戏（AlphaGo、Dota 2 AI）
- 机器人控制（行走、抓取）
- 自动驾驶
- 资源调度（如计算资源分配）
八、总结
强化学习通过试错与优化，结合动态规划、蒙特卡洛方法和时序差分学习（TD Learning）等技术，解决序列决策问题。其核心在于平衡探索与利用，并通过价值函数或策略优化实现长期目标的最大化。随着深度学习的融合（如深度强化学习），RL在复杂任务中展现了强大的潜力，但仍面临样本效率、泛化能力等挑战。