遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于自然选择和遗传机制的优化搜索算法，常用于解决复杂的优化问题。它模拟生物进化中的选择、交叉（重组）、变异等过程，逐步优化解的质量。
核心概念
- 个体（Individual）：表示问题的一个潜在解，通常用染色体编码。
- 种群（Population）：由多个个体组成的集合，代表当前解的集合。
- 适应度函数（Fitness Function）：评估个体优劣的函数，适应度越高，解越好。
- 选择（Selection）：根据适应度选择优秀个体进入下一代。
- 交叉（Crossover）：通过组合两个父代个体的基因生成新个体。
- 变异（Mutation）：随机改变个体基因，增加种群多样性。
算法流程
- 初始化：随机生成初始种群。
- 适应度评估：计算每个个体的适应度。
- 选择：根据适应度选择个体进入下一代。
- 交叉：对选中的个体进行基因重组。
- 变异：对部分个体进行基因变异。
- 更新种群：用新生成的个体替换旧种群。
- 终止条件：达到最大迭代次数或找到满意解时停止。
伪代码
初始化种群
while 未达到终止条件:
计算每个个体的适应度
选择适应度高的个体
进行交叉操作
进行变异操作
更新种群
返回最优解
优点
- 全局搜索能力强：能跳出局部最优，找到全局最优解。
- 并行性：可同时评估多个解。
- 适用性广：可用于连续、离散、组合优化等多种问题。
缺点
- 计算成本高：尤其在大规模或复杂问题中。
- 参数敏感：选择、交叉、变异等参数需仔细调整。
- 收敛速度慢：可能需要多次迭代才能找到满意解。
应用场景
- 函数优化：寻找复杂函数的最优解。
- 组合优化：如旅行商问题、背包问题。
- 机器学习：用于特征选择、参数调优等。
- 工程设计：如结构优化、路径规划等。
总结
遗传算法是一种强大的优化工具，通过模拟生物进化过程，能够在复杂问题中找到较优解。尽管存在计算成本高和参数敏感等缺点，但在许多领域仍具有广泛应用。