机器学习中的概率统计：Python语言描述-Books

《机器学习中的概率统计：Python语言描述》读书摘要

一、主要内容摘要

《机器学习中的概率统计：Python语言描述》是一本专注于将概率统计知识与机器学习相结合，并通过Python语言实现相关算法的书籍。它为读者深入理解机器学习算法背后的概率统计原理提供了全面且系统的讲解。

书中开篇构建了概率思想的理论基础，引入了条件概率、独立性等基本概念，帮助读者建立对概率统计的初步认知。例如，详细解释了从条件概率到全概率公式的推导过程，使读者理解概率在不同场景下的计算方法。

接着深入探讨变量分布，涵盖了随机变量的基础概念和重要分布类型，包括离散型和连续型随机变量的分布。通过实际案例和数学推导，阐述了多元随机变量间的关系，如协方差、相关系数等概念，这些对于理解数据的特征和相关性至关重要。

在参数估计部分，重点讲解了极大似然估计方法，包括有偏估计和无偏估计的性质。同时，介绍了含有隐变量的参数估计问题，如EM算法的原理及其应用。这部分内容对于机器学习算法中模型参数的确定有重要意义。

随后聚焦于随机过程，从静态的随机变量过渡到动态的随机过程，详细介绍了马尔可夫过程和隐马尔可夫模型。这些动态模型在时间序列分析、语音识别等领域有广泛应用。

最后，书中以马尔可夫链 - 蒙特卡罗方法为核心，通过实例展示了Metropolis - Hastings和Gibbs的具体采样过程。这对于解决复杂概率分布的采样问题和贝叶斯推断具有重要价值。

二、详细目录

以下是《机器学习中的概率统计：Python语言描述》的目录：

前言

内容简介

如何阅读本书

致谢

• 第1章概率思想：构建理论基础

• 1.1从条件概率到全概率公式

• 1.2条件概率的具体描述

• 1.3概率的递推式分析

• 1.4两个事件的独立性

• 1.5从条件概率到全概率公式

• 1.6贝叶斯公式

• 1.7贝叶斯公式的应用：由因推果，由果推因

• 1.8贝叶斯思想：深入理解独立性

• 1.9条件独立性

• 1.10独立性与条件独立性

• 1.11独立性的直观体现

• 第2章变量分布：描述随机世界

• 2.1随机变量：离散与连续

• 2.2离散型随机变量及其要素

• 2.3连续型随机变量及其概率密度函数

• 2.4随机变量的数字特征

• 2.5常用的离散型分布

• 2.6常用的连续型分布

• 2.7多元随机变量（上）：联合、边缘与条件

• 2.8多元随机变量（下）：独立与相关

• 2.9随机变量的独立性

• 2.10随机变量独立性的直观解释

• 2.11协方差与协方差矩阵

• 2.12相关系数的概念

• 2.13多元随机变量实践：聚焦多元正态分布

• 第3章参数估计：探寻最大可能

• 3.1大数定律：大数定律与中心极限定理

• 3.2极大似然估计：核心思想与方法

• 3.3极大似然估计的模拟与实践

• 3.4似然函数与对数似然函数

• 3.5有偏估计与无偏估计

• 3.6含有隐变量的参数估计问题

• 3.7 EM算法：原理与实践

• 第4章随机过程：聚焦动态特征

• 4.1由静态到动态：随机过程的引入

• 4.2马尔可夫过程：无记忆性的随机过程

• 4.3隐马尔可夫模型：隐藏状态的随机过程

• 4.4马尔可夫链的平稳分布

• 4.5马尔可夫链的应用

• 第5章统计推断：贯穿近似策略

• 5.1统计推断的基本思想和分类

• 5.2蒙特卡罗方法：随机近似的核心

• 5.3随机近似的应用场景

• 5.4马尔可夫链 - 蒙特卡罗方法

• 5.5 Metropolis - Hastings采样方法

• 5.6 Gibbs采样方法

参考文献

附录