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主成分分析 (PCA) 原理概述
主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一种常用于数据降维的技术,其主要目的是在尽量保留数据中大部分变异性的基础上,减少数据的维度。这对于高维数据(例如图像、基因表达数据等)尤其重要,因为降维能够提高数据处理效率,并有助于可视化和分析。PCA广泛应用于机器学习、统计学、图像处理、自然语言处理等领域。
1. 数据中心化
PCA的第一步是对数据进行中心化。即对于每个特征维度,减去其均值。为什么要这样做呢?因为数据的均值可能会引起偏移,导致在分...