卷积(Convolution)是一种数学运算,广泛应用于信号处理、图像处理和深度学习等领域。以下是卷积的核心概念和应用:
1. 数学定义
对于连续函数 ( f ) 和 ( g ),卷积定义为: [ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t - \tau) \, d\tau ] 对于离散函数,卷积为: [ (f * g)[n] = \sum_{m=-\infty}^{\infty} f[m] g[n - m] ]
2. 图像处理中的卷积
在图像处理中,卷积用于滤波操作,如模糊、锐化和边缘检测。通过卷积核(或滤波器)与图像进行卷积,可以...