分类目录归档:人工智能

Kaiming初始化


Kaiming初始化,也称为He初始化,是一种在神经网络中用于初始化权重的方法,以下是关于它的详细介绍:

背景

在神经网络训练中,权重初始化是一个非常重要的环节。如果权重初始化不当,可能会导致梯度消失或梯度爆炸问题,从而使训练难以收敛或收敛速度过慢。Kaiming初始化就是为了解决这些问题而提出的一种有效的初始化方法。

原理

  • 基于ReLU激活函数:Kaiming初始化主要是基于ReLU及其变体等激活函数的特性而设计的。对于ReLU激活函数,其在输入大于0时梯度为1,输入小于0时梯度为0。当使用随机初始化权重时,如果权重的方差不合适,可能会导致ReLU神经元在训练初期大量处于“死亡”状态...

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forward 函数化


在编程尤其是深度学习等相关领域中,“forward 函数化”通常涉及将模型的前向传播过程(forward pass)封装成一个函数,以下是关于它的详细解释及相关要点:

含义

  • 在神经网络等模型里,前向传播是指数据从输入层经过各个隐藏层,按照既定的网络结构和运算规则,逐步计算并最终输出结果的过程。将这个过程函数化,就是把相应的代码逻辑整理、封装到一个独立的函数当中,使其条理更清晰、更便于调用和维护。

示例(以简单的Python语言和神经网络为例)

以下是一个简单的包含输入层、一个隐藏层和输出层的全连接神经网络前向传播过程函数化的示例:

import numpy as np

def fo...

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收敛定理


收敛定理在不同的数学领域有不同的表述和应用,以下是一些常见的收敛定理:

微积分中的收敛定理

  • 魏尔斯特拉斯定理:如果函数(f(x))在闭区间([a,b])上连续,那么对于任意给定的正数(\epsilon),存在多项式函数(P(x)),使得对于闭区间([a,b])上的所有(x),都有(\vert f(x)-P(x)\vert<\epsilon)成立。即闭区间上的连续函数可以用多项式函数一致逼近,从函数逼近的角度体现了一种收敛性。
  • 牛顿-莱布尼茨公式:设函数(f(x))在区间([a,b])上连续,且(F(x))是(f(x))的一个原函数,则(\int_{a}^{b}f(x)dx = F...

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损失函数


损失函数(Loss Function)是用于衡量模型预测结果与真实结果之间差异的函数,在机器学习和深度学习中具有至关重要的作用,以下是关于损失函数的详细介绍:

常见损失函数

  • 回归任务损失函数
    • 均方误差(Mean Squared Error,MSE):即L2 Loss,计算预测值与真实值之间误差的平方的平均值,公式为(MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2),其中(n)为样本数量,(y_i)为第(i)个样本的真实值,(\hat{y}_i)为第(i)个样本的预测值。MSE对误差进行平方操作,放大了较大误差的影响,常用于数据分布相对较为规...

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均方误差损失


L2 Loss即均方误差损失(Mean Squared Error Loss),是一种在机器学习和深度学习中常用的损失函数,主要用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。以下是对其的详细介绍:

定义

对于一个具有(n)个样本的数据集,假设模型的预测值为(\hat{y}i),真实值为(y_i),那么L2 Loss的计算公式为:(L2 Loss=\frac{1}{n}\sum^{n}(\hat{y}_i - y_i)^2)。

特点

  • 连续可导:这使得在使用基于梯度的优化算法(如随机梯度下降)时,可以方便地计算梯度并更新模型参数,从而能够有效地进行模型训练。
  • 对异常值敏感:由于是误差的平方项,异常...

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二维卷积层


  1. 概念与数据结构
  2. 输入数据格式:二维卷积层主要用于处理二维数据,最典型的是二维图像数据。对于一幅彩色图像,其数据通常以三维张量的形式表示,格式为(高度,宽度,通道数)。例如,常见的RGB彩色图像,通道数为3,分别代表红色(R)、绿色(G)和蓝色(B)通道。如果图像的高度为$h$,宽度为$w$,那么整个图像数据的形状就是($h$,$w$,3)。
  3. 卷积核的形式:二维卷积核同样是一个小的张量,其形状通常为(卷积核高度,卷积核宽度,输入通道数,输出通道数)。例如,一个用于处理RGB图像的3x3卷积核,若要输出10个不同的特征图,其形状为(3,3,3,10)。这里的输入通道数要与输入图像的通道数...

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卷积层


  1. 定义与基本结构
  2. 卷积层(Convolutional Layer)是卷积神经网络(CNN)的核心组件。它主要由输入数据、卷积核(也称为滤波器)和输出特征图(Feature Map)构成。输入数据通常是图像(例如,对于彩色图像,通道数为3,包括红、绿、蓝通道)或者其他具有类似网格结构的数据。卷积核是一个小的权重矩阵,其大小通常为正方形,如3×3、5×5等,用于对输入数据进行卷积操作。
  3. 例如,对于一个单通道的灰度图像,大小为28×28,一个3×3的卷积核会在这个图像上滑动。在每个滑动位置,卷积核与对应的图像局部区域进行逐元素相乘,然后将乘积相加,得到一个输出值。这个输出值构成了输出特征图中...

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CNN-平移不变性


  1. 卷积神经网络(CNN)中平移不变性的概念
  2. 在卷积神经网络中,平移不变性是指网络对输入图像(或其他数据)的平移具有鲁棒性。具体而言,当输入图像中的目标物体发生位置平移时,卷积神经网络仍然能够有效地提取出该物体的特征,并做出相同(或相似)的分类或预测。例如,一个训练好的用于识别手写数字的卷积神经网络,不管数字“7”在图像的中心位置,还是在图像的左上角或者其他位置,网络都应该能够正确地识别它。

  3. 卷积层如何实现平移不变性

  4. 卷积核的滑动机制:卷积层通过卷积核在输入图像上滑动进行卷积操作来提取特征。卷积核的权重是固定的,在整个图像上以固定的步长滑动。例如,一个3x3的卷积核在一个5x5的图...

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自动化机器学习


  1. 定义
  2. AutoML(Automated Machine Learning)即自动化机器学习,是一种将机器学习模型的选择、超参数优化和管道构建等过程自动化的技术。它的目的是让没有深厚机器学习专业知识的用户也能够轻松地应用机器学习来解决实际问题,同时提高机器学习应用开发的效率。

  3. 主要组成部分

  4. 模型选择自动化
    • AutoML系统能够根据数据的特点(如数据类型、数据量、数据分布等)自动筛选合适的机器学习模型。例如,对于结构化的数值数据且数据量较小的回归任务,它可能会优先考虑线性回归、决策树回归等简单模型;对于图像数据的分类任务,它会倾向于选择卷积神经网络(CNN)模型。
    • 这些系统通常会...

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GPU


  1. 定义
  2. GPU(Graphics Processing Unit)即图形处理器,是一种专门用于处理图形和图像相关任务的电子芯片。它最初是为了加速计算机图形渲染,比如在视频游戏中快速生成逼真的3D场景和角色动画、在专业图形设计软件(如Adobe Photoshop、Autodesk 3ds Max)中高效处理图像特效和复杂的模型渲染等。

  3. 工作原理

  4. 高度并行架构:GPU拥有众多的处理核心(通常有成百上千个),相比CPU(中央处理器)的少数几个核心,这种架构使得GPU能够同时处理多个任务或数据片段。例如,在渲染一个包含数百万个三角形的3D模型时,GPU可以将这些三角形分配到各个核心上同...

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